Pengertian Matriks

Pengertian Matriks
Matriks adalah kumpulan objek yang dapat berupa angka, huruf, benda, dan lain-lain yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Banyaknya baris dan kolom merupakan ukuran dari suatu matriks. Pernyataan matriks dapat dituliskan dalam bentuk seperti dibawah ini:
matriks







Atau secara umum dituliskan sebagai berikut:
matriks







Dalam bentuk notasi, matriks sering dituliskan dalam bentuk:



Dimana A adalah nama matriks, amn adalah elemen matriks, m adalah jumlah baris, sedangkan n adalah jumlah kolom. Ukuran atau orde dari matriks adalah m x n.

Penjumlahan Matriks
Dua buah matriks atau lebih, dapat dijumlahkan atau diperkurangkan bila orde dari masing-masing matriks tersebut sama. Dalam hal ini, jika matriks dijumlahkan atau diperkurangkan, maka elemen matriks dalam posisi yang sama yang akan dijumlah maupun diperkurangkan. Orde dari hasil penjumlahan ataupun perkurangan sama dengan orde dari matriks yang dijumlahkan atau diperkurangkan tersebut. Sebagai sebuah gambaran dapat dilihat penjumlahan matriks seperti di bawah ini:
penjumlahan matriks








penjumlahan matriks







Perkalian Matriks
1.        Perkalian Matriks Dengan Konstanta
Perkalian matriks oleh sebuah konstanta diartikan sebagai perkalian suatu konstanta dengan sebuah matriks. Dalam hal ini, masing-masing elemen matriks dikalikan dengan konstanta tersebut. Di bawah ini dituliskan perkalian sebuah konstanta, c dengan matriks A
Dalam persamaan tersebut diatas bahwa orde dari hasil perkalian matriks dengan suatu konstanta sama dengan orde dari matrik pembentuknya.

2.        Perkalian Dua Buah Matriks
Dua buah matriks dapat diperkalikan bila jumlah kolom dari matriks pertama sama dengan jumlah baris dari matrik ke 2. sedangkan hasilnya adalah sebuah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah baris dari matriks pertama dan jumlah kolomnya sama dengan jumlah kolom matrisk ke-2 pembentuknya. Secara sederhana dapat dijabarkan sebagai berikut, jika matrik A berored m x n diperkalikan dengan matriks B berorde n  x p, maka hasilnya adalah matriks c berorde m x p. dalam bentuk matematisnya dapat dituliskan :
Jika matriks A berorde m x n (baris x kolom dikalikan dengan matriks B berorde n x p (baris x kolom), maka:






Dari persamaan tersebut diatas dpt di tuliskan bahwa orde dari matriks A adalah m x n, orede dari matrik B adalah n x p dan orde dari matriks C adalah m x p
Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan dimana variable-variabelnya berderet satu. Beberapa persamaan linear dapat dibentuk menjadi satu sset persamaan linear seperti dituliskan dibawah ini: